L'equazione canonica dell'ellisse è questa (con centro nell'origine degli assi, quindi..):
I parametri a e b li puoi vedere in figura:
Quando a e b sono uguali, l'ellisse degenera in una circonferenza.
La prima equazione la puoi scrivere come:
x^2 - y^2=1/2
Che cakkio è, dirai tu? In sostanza sembrerebbe l'equazione di un'iperbole, essendo questa:
anche se quell' 1/2 rompe un pò le balle.. quando si presentano questi casi, prova a sostituire alle variabili x e y alcuni valori, tra cui zero, 1 e -1 ad esempio.
Otterrai:
- per x=0 ---> -y^2=1/2 ovvero: y^2=-1/2 quindi per x=0 l'equazione non è definita perché qualsiasi numero elevato al quadrato dà un num maggiore di zero;
- per y=0 ---> x^2=1/2 ovvero: x=+-SQRT 1/2 (due valori sull'asse x) (SQRT è abbreviazione di radice quadrata)
- per x=1 ---> y=+-SQRT 1/2 (sempre due valori, ma su y..)
- per y=-1 ---> x=SQRT -1/2 (non è definita)
- per y=+1 ---> x=SQRT 3/2 (due valori)
Puoi notare che per qualsiasi valore di y<-1/2 l'equazione non è definita, ovvero hai trovato il campo di esistenza della funzione: per y>-1/2
Per farla breve, eccote il grafico di stà stronza di iperbole semidefinita:
![[SM=x39854]](https://digilander.libero.it/doniuccia/faccine/wink.gif)